Bonjour,
Voici donc Isapaul l'image de la figure :) avec l'énoncé L'unité de longueur est le mètre
Une citerne posée sur un sol horizontal elle a la forme d'un prisme droit ABCDEF.
La base ABC est un triangle Rectangle en A tel que AB= 4 et AC= 5
De plus BE=10
Le plan MNPQ parrallèle a ABED indique le niveau de l'eau dans la citerne M appartient à [AC] N à [BC] P à [EF] et Q à [DF]
On note AM = x On définit V(x) la fonction qui associe a x le volume d'eau en m3 contenu dans la citerne. Jusque maintenant j'ai démontrer que x appartient Intervalle [0;5] que le prisme MNCQPF à pour volume 4(5-x² (Des choses étaient dans l'énoncer)
Et que V(x) = 100-4(x-5)²
Et que si a<b V(a) < V(B)
V(b) - V(a) = 4(a-b)(a+b-10)
Et la question sur laquelle je bloque est
Quelle est la hauteur d'eau dans la citerne lorsqu'elle est remplie à moitie de sa capacite

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Réponses

2013-11-30T17:02:32+01:00
Bonjour
 Pour avoir le Volume d'eau il suffit de calculer l'aire de AMNB 
d'après le théorème de Thalès AC/AM = AB/MN donc MN = 4x/5 
Aire AMNB = x( ( 4+4x/5)/2) = x( 20+4x/10) = (4x²+20x)/10
Volume AMNB = longueur * Aire AMNB = 10( ( 4x²+20)/10 ) = 4x²+20 
on veut que ce volume soit égale à la moitié de la citerne donc 
4x²+20x = 50 
on doit résoudre
4x²+20x-50 = 0
alors x = 1.84 cm arrondi