Help s'il vous plait !!!! URGENT

Maths devoir sur les vecteurs:

Dans un reères orthonomé (O ;I ;J) on a les points A (3;5) B(-2;1) et C(5;-1)

L'excercies demande de calculer les vecteurs :AB et BC (je l'ai fais)

ensuite l'exercice demande si les points A; B et C sont alignés ( j'ai trouvée que non)

Ainsi voila la question que je n'arrive pas c'est: Calculer les coordonnées du point D pour que ABCD soit un parallélogramme

Pouvez-vous me décrire ce que vous faites pour que je puisse comprendre

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-11-30T01:16:17+01:00
Bonsoir,

ABCD est un parallélogramme si  \vec{AB}=\vec{DC}

Or  nous avons :  \vec{AB}(-2-3;1-5)=(-5;-4)
                             \vec{DC}(5-x_D;-1-y_D)

Par identification des coordonnées, nous déduisons : 

\left\{\begin{matrix}-5=5-x_D\\-4=-1-y_D\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_D=5+5\\y_D=-1+4\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_D=10\\y_D=3\end{matrix}\right.

Par conséquent, nous obtenons  D(10;3)