Une corde est attachée au sol entre deux piquets distants de 100 mètres. la corde n' est pas élastique et mesure 101 mètres de long. Lola tire la corde en son milieu et la lève aussi haut qu' elle peut. sachant que Lola mesure 1,68m, peut-elle passer en dessous sans se baisser.

1

Réponses

2013-11-29T22:38:20+01:00
On doit calculer jusqu'à quelle hauteur maximum la corde peut s'élever au centre et comparer cette hauteur avec celle de Lola.
Alors,
Si on lève la corde par son milieu, on a deux triangles rectangles, l'angle droit se trouvant aux pieds de Lola.
On tient compte d'un seul des triangles : soit A la tête de Lola, B les pieds de Lola et C l'un des piquets.

Avec le Théorème de Pythagore, on pose :
AC² = AB² + BC²
AB² = AC² - BC²
AC = 101 / 2 x 100 = 5050 cm

BC = 50 x 100 = 5000 cm
AB² = 5050² - 5000² 
AB² = 502500
AB = Racine carrée de AB² = 708.87 cm soit 7.09 mètres
La corde peut donc s'élever jusqu'à un peu plus de 7 mètres.

Lola passe donc largement dessous sans se baisser, car elle mesure 1.68 m.