Bsr quelqu'un peut il m'aider svp problème math merci d'avance

Sylvain veut accrocher un tableau de 1 m de côté au mur. il souhaite que le haut du tableau soit à 1,8 m de hauteur.A quelle hauteur doit-il planter le crochet sachant que le tableau est retenu par un fil de 1,2 m aux extrémités du montant supérieur?

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Réponses

2013-11-28T22:25:54+01:00
Bonsoir,

Appelons [AB] le segment correspondant au côté supérieur du tableau.
               M le milieu de [AB]
               C le point correspondant au crochet.

Le triangle ACB est isocèle en C.
AC = CB = 0,6\  (m)

M est le milieu de [AB] ==> AM = 0,5\  (m)

[CM] est la hauteur du triangle ABC issue de C puisque, dans un triangle isocèle (ABC), la médiane [CM] est également hauteur.

Le triangle AMC est rectangle en M.

Par Pythagore, AM² + CM² = AC²
                      0,5² + CM² = 0,6²
                      0,25 + CM² = 0,36
                      CM² = 0,36 - 0,25
                      CM² = 0,11 
                      CM=\sqrt{0,11}\approx 0,33

Sylvain doit donc accrocher son crochet à 1,8 m + 0,33 m = 2,13 mètres à partir du sol.