BESOIN D'AIDE SVP

Pour optimiser sa production, un carrossier fait l'acquisition d'une machine dont le prix d'achat est de 10 000€.
Cette machine perd chaque année 10% de sa valeur de l'année précédente.

1. Montre que la fonction F définir sur [0,10] par
( t)
F(x)=10x0,9 Est un modèle adapté pour décrire l'évolution de la valeur de la machine au cours des 10 Prochaines années. Indiquer les unités utiliser pour cette modélisation.

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Merci d'avance
C'est oui ou c'est Non?
je peux pas faire copier coller je suis pas sur un ordinateur dsl
Alors peut tu me dire quelque mot qu'il ya ecrit
Sa serai deja beaucoups

Réponses

2013-11-29T01:59:19+01:00
Bonsoir,

a) Pour les unités, t est le nombre d'années et f(t) représentera des milliers d'euros.
 
b) Soit la suite  (V_t) des valeurs de la machine à l'année t.

Nous avons :  V_t=V_{t-1}-10\%\ de\ V_{t-1}


V_t=V_{t-1}-0,1V_{t-1}\\\\V_t=(1-0,1)V_{t-1}\\\\V_t=0,9V_{t-1}

La suite  (V_t)  est une suite géométrique de raison 0,9 et dont le 1er terme est   V_0=10.

Par la formule du calcul de V_t,  nous avons  

V_t=V_0\times 0,9^t

V_t=10\times 0,9^t.

Cela correspond bien à la fonction f définie par f(t)=10\times 0,9^t.