Bonsoir SVP aidez moi pour mon exercice de math:
Ecrire chaque nombre sous la forme a√b , où a et b dont deux entiers naturels et b est le plus petit possible: (EXPLIQUEZ MOI COMMENT VOUS FAITES SVP) :
A= √32 + √18 - √50

B=3√45 - 2√20 + √125

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Réponses

2013-11-28T19:39:24+01:00
Bonsoir,

A=\sqrt{32}+\sqrt{18}-\sqrt{50}\\\\A=\sqrt{16\times2}+\sqrt{9\times2}-\sqrt{25\times2}\\\\A=\sqrt{16}\times\sqrt{2}+\sqrt{9}\times\sqrt{2}-\sqrt{25}\times\sqrt{2}\\\\A=4\times\sqrt{2}+3\times\sqrt{2}-5\times\sqrt{2}\\\\A=4\sqrt{2}+3\sqrt{2}-5\sqrt{2}\\\\A=2\sqrt{2}

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B=3\sqrt{45}-2\sqrt{20}+\sqrt{125}\\\\B=3\sqrt{9\times5}-2\sqrt{4\times5}+\sqrt{25\times5}\\\\B=3\times\sqrt{9}\times\sqrt{5}-2\times\sqrt{4}\times\sqrt{5}+\sqrt{25}\times\sqrt{5}\\\\B=3\times3\times\sqrt{5}-2\times2\times\sqrt{5}+5\times\sqrt{5}\\\\B=9\sqrt{5}-4\sqrt{5}+5\sqrt{5}\\\\B=10\sqrt{5}