Réponses

2013-11-27T12:40:40+01:00
Les racines de F(x) sont 1 et 0,5.

F(x) est du signe de a à l'extérieur des racines.

Soit >0 si x<0,5 ou x>1.

2013-11-27T12:46:31+01:00
2x²- 3x +1 ≥ 0
On sait qu'avec un polynôme du second degré le signe du polynôme en dehors de ses racines et du signe de "a". Ici, a = 2 donc le polynôme est positif en dehors des racines.

Je résous l'équation :
2x²-3x+1 = 0
Δ = b²-4ac
Δ = (-3)²-4*2*1
Δ = 9-8
Δ = 1
Δ > 0 alors l'équation admet 2 solutions x1 et x2 :
x1 = (-b-√Δ)/2a
x1 = (3-√1)/2*2
x1 = 2/4
x1 = 1/2

x2 = (-b+√Δ)/2a
x2 = (3+√1)/2*a
x2 = 4/4
x2 = 1

Donc l'équation admet comme solution S = {1/2;1}
Par conséquence, 2x²- 3x +1 ≥ 0 admet comme solutions les intervalles ]-∞;1/2] et [1;+∞[.