Problème :

Quatre sacs contiennent de vraies pièces de 1 € pesant chacune 7,5 g et un sac contient des contrefaçons qui pèsent chacune 7,8 g.

a) Sur une balance de précision, on a posé 10 pièces du sac A, 20 du B, 30 du C, 40 du D et 50 du sac E.

Dans le cas où les fausses pièces sont dans le sac D, écris une expréssion qui permet de connaître le masse total des pièces posées sur la balance. Effectue ce calcul.

b) En ne faisant qu'une seule pesée, comment trouver le sac contenant les fausses pièces ? Explique en détail ta stratégie.

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-11-25T23:45:27+01:00
Bonsoir,

a) Si toutes les pièces avaient une masse de 7,5g, la masse totale serait : 

(10+20+30+40+50) * 7,5 = 1125 grammes.

Si les fausses pièces étaient dans le sac D, il y aurait 40 pièces ayant une masse supplémentaire de 0,3 g par pièce et la masse totale serait :

(10+20+30+40+50) * 7,5  + 40 * 0,3 = 1125 + 12 grammes.

b) Si toutes les pièces avaient une masse de 7,5g, la masse totale serait : 

(10+20+30+40+50) * 7,5 = 1125 grammes.

Par contre, il y a un sac avec x pièces de 7,8 g, soit 0,3 g en plus par pièce.

La masse est alors : (10+20+30+40+50) * 7,5 + x * 0,3 = 1125 + 0,3x.

Il suffit alors de lire la masse M indiquée que la balance pour trouver x en résolvant l'équation :  1125 + 0,3x = M.
En trouvant x, on trouve ainsi le sac en question.

Exemple, si nous avions la masse M = 1140, nou pourrions dire que le "mauvais" sac est le sac E.

En effet : 

1125 + 0,3x = 1140
0,3x = 1140 - 1125
0,3x = 15
x = 15/,03 = 50.

Il y a 50 fausses pièces ===> sac E


Merci énormément ^-^
Avec plaisir :)
(Je viens d'éditer le texte pour améliorer la compréhension)...
Encore merci. :D
Comment tu as fais pour trouver M=1140 ?