J'ai besoin qu'on m'aide pour trouver la bonne démarche.


Trouver le couple solution à l'aide de la méthode de résolution par comparaison.


Merci d'avance !

Exemple d'un numéro que j'ai fait


X +Y = 1
2x
+ Y = -1
Y= -X + 1

Y= -2x - 1
-X
+ 1 = -2x - 1
-X
+ 2x = -1 -1
1x = -2
1 1
X = -2

Y = -(-2) + 1
Y = 3
Couple solution -2 et
3

Celui que je n'arrive pas à faire ?
2x = 4y - 1


X + 5y +2 = 0
?
?
?
Couple solution 13 et -3
14 14

2

Réponses

2013-11-25T01:26:00+01:00
On a 2x = 4y - 1 d'où : x = y - 1/2 ( j'ai devisé par 2 )
donc le couple solution ou bien l'emsoble de la solution est S={((y-1/2) , y ) / y appartient à R}
Remarque tu peux trouver le couple solution en fonction  x

de meme manière on trouve le couple solution pour X + 5y +2 = 0
 d'où on a : x = -(5y+2)
donc le couple solution est { -(5y+2) , y } avec y £ à R.
et come il aura d'infinie resultat pour ce système tu peux donner la valeur y=  -3
                                                                                                              14
et tu vas trouver que x=-13
                                   14
Meilleure réponse !
2013-11-25T01:46:53+01:00
Bonsoir,

\left\{\begin{matrix}2x=4y-1\\x+5y+2=0\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}x=2y-\dfrac{1}{2}\\x=-5y-2\end{matrix}\right.\\\\2y-\dfrac{1}{2}=-5y-2\\\\2y+5y=-2+\dfrac{1}{2}\\\\7y=-\dfrac{3}{2}\\\\y=-\dfrac{13}{14}

Dans la 2ème équation du second système, remplaçons y par sa valeur.

x=-5\times(\dfrac{-3}{14})-2\\\\x=\dfrac{15}{14}-2\\\\x=\dfrac{15}{14}-\dfrac{28}{14}\\\\x=-\dfrac{13}{14}

Le couple solution du système est le couple : (-\dfrac{13}{14};-\dfrac{3}{14})