J'ai un devoir tres complique. Pouvez vous svp m'aider ?
On veut construire un escalier simple avec des cubes identiques. Pour fabriquer une marche, il faut un cube. Pour 2 marches, 3 cubes.
Dessine l'escalier qui contient 3 marches et donne le nombre de cubes necessaires. Idem pour 4 et 5 marches.
On considere un escalier contenant n marches. La formule donnant le nombre de cubes F à utiliser pour un escalier contenant n marches est F = n(n+1)/2
Verifier la formule pour n=3 et n=4 et n=5
Calculer le nombre de cubes à utiliser pour un escalier contenant 150 marches.

Merci pour votre aide

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Réponses

2013-11-23T20:37:40+01:00
Pour 3 marches : 6 cubes
pour 4 marches : 10 cubes
pour 5 marches : 15 cubes
pour les vérifications numériques je ne t'en fais qu'une :
n=3 : 3(3+1) / 2 = 3*4/2 = 3*2 =6 la formule est donc correcte (idem pour les autres valeurs de n).
Pour un escalier de 150 marches , tu as n=150, tu peux donc appliquer ta formule :
F = n(n+1)/2 = 150 (150+1) /2 = 150*151/2 =11 325 cubes !
Si tu as des questions n'hésites pas, bonne soirée
merci beaucoup
si l'escalier aurait ete double combien faudrait il de cubes pour 3 marches, 4 marches et 150 marches ?
comment savez vous que pour 3 marches il faut 6 cubes et ainsi de suite
EN fait, 1ere marche =1 cube, 2eme =nombre precedent + Le nombre du n) de la marche donc 1+2=3 pour la 3°, 3+3=6 la 4° 6+4= 10 la 5° 10+5=15 et ainsi de suit
2013-11-23T20:40:03+01:00
F=n(n+1)/2
pour n=150
F(150)=(150*150+150)/2=(22500+150)/2=22650/2=11325 cubes pour 150 marches