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2013-11-22T17:05:37+01:00
Bonsoir,

1) a) A = (3x + 1)(2x - 3) + (3 - 5x)(1 - x)
   Remplaçons x par 1.
(3*1 + 1)(2*1 - 3) + (3 - 5*1)(1 - 1) = (3 + 1)(2 - 3) + (3 - 5)*'(0)
                                                 = 4 * (-1) + (-2) * 0
                                                 = -4 + 0
                                                 = -4

B = (4x - 12)(2x + 3) + 3x(x - 1) + 36
Remplaçons x par 1.
(4 * 1 - 12)(2 * 1 + 3) + 3*1(1 - 1) + 36 = (4 - 12)(2 + 3) + 3*(0) + 36
                                                       = (-8) * 5 + 0 + 36
                                                       = -40 + 36
                                                       = -4.

b) Ce n'est pas parce que les valeurs de A et de B sont égales lorsqu'on remplace x par 1 que ces valeurs A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.

2) a) A = (3x + 1)(2x - 3) + (3 - 5x)(1 - x)
A = (6x² - 9x + 2x - 3) + (3 - 3x - 5x + 5x²)
A = 11x² - 15x

B = (4x - 12)(2x + 3) + 3x(x - 1) + 36
B = (8x² + 12x - 24x - 36) + (3x² - 3x) + 36
B = 11x² -15x

b) Les expressions développées de A et de B sont identiques.
On peut donc affirmer que A = B pour toutes les valeurs de x.