Bonjour
trois électriciens ont effectué les installations électriques dans les différents appartements d un
immeuble. le premier a travaillé sur deux cinquièmes du nombre total d appartements, le second a travaillé sur un cinquième du nombre total d appartement plus 8 appartements,le dernier a travaillé sur les 16 appartements qui restent
calculer le nombre total d appartements de l immeuble
en déduire pour chaque électricien le nombre d appartements sur lequel il a travaillé

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Réponses

2013-11-22T17:18:53+01:00
Bonsoir

Soit x le nombre total d'appartements de l'immeuble.

Le 1er électricien a travaillé sur \dfrac{2}{5}x

Le 2ème électricien a travaillé sur \dfrac{1}{5}x+8

Le 3ème électricien a travaillé sur 16 appartements.

Donc nous avons :

x=\dfrac{2}{5}x + (\dfrac{1}{5}x+8)+16\\\\x=\dfrac{2}{5}x + \dfrac{1}{5}x+8+16\\\\x-\dfrac{2}{5}x- \dfrac{1}{5}x=8+16\\\\\dfrac{2}{5}x=24\\\\x=24\times\dfrac{5}{2}\\\\x=60

Il y a donc 60 appartements dans l'immeuble.

Le 1er électricien a travaillé sur \dfrac{2}{5}\times 60=24 appartements.
Le 2ème électricien a travaillé sur \dfrac{1}{5}\times 60+8=12+8=20 appartements.
Le 3ème électricien a travaillé sur 16 appartements.