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https://0390004t.index-education.net/pronote/FichiersExternes/e126bafdd44ea498d162932db616d4c4bb50707371445eaf8d1a20c8c1dd7db7912728e39528553914c8d64de581709d/n%C2%B2%20-%20n%20+%2011%20premier%20ou%20non.pdf?Session=7926003

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-21T19:06:15+01:00
Quel que soit l'entier naturel n le nombre n² - n + 11  est un nombre premier

réponse :
le discriminant du trinôme est
delta=d=(-1)²-4*1*11=1-44=-43
donc d<0 donc le trinôme n'a pas de racine dans Z
ainsi dans Z, n²-n+11 est un polynôme non factorisable
donc n²-n+11 est premier dans Z