S'il Vous Plait C'est Urgent!

EXERCICE 1: Chacune des deux affirmations est-elle vraie ou fausse ? Justifier les réponses.
1. Pour tout nombre X, (4X-3) (4X+3)= 4X²-9.
2. Pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4.

EXERCICE 2: On considère les programmes de calculs suivants:
PROGRAMME A: PROGRAMME B:
Choisir un nombre ; Choisir un nombre ; Lui ajoutez 1 ; Ajoutez 1 au double de ce nombre.
Calculer le carré de la somme obtenue ;
Soustraire au résultat le carré du nombre de départ.

1. On choisit 5 comme nombre de départ Quel résultat obtient-on avec chacun des deux programmes?
2. Démontrez que quel que soient le nombre choisi, les résultats obtenus avec les deux programmes sont toujours égaux.

S'IL VOUS PLAIT AIDER MOI C'EST URGENT C'EST POUR DEMAIN, Je suis sure que des collégiens qui sont soudés comme vous peuvent m'aider :(.

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S'il vous plaiiiiit c'est pour mon brevet!

Réponses

2013-11-20T20:17:14+01:00
Pour l'exercice 2 :
1) Programme A : (5+1)^{2} -25=(5+1)^{2} -5^{2}=(5+1+5)(5+1-5)=11*1=11
Programme B : 5*2+1=10+1=11

2) Programme A : (x+1)^{2} - x^{2} =(x+1+x)(x+1-x)=(2x+1)*1=2x+1
Programme B : x*2+1=2x+1

Les résultats obtenus avec les deux programmes sont bien égaux.