Bonjour j'ai un problème pur un exo de math le voici :

La pyramide SABCDci-dessus est telle que :

.la base ABCD est un carré de centr O tel que AC=12

.les faces latérales sont des triangles isocèles en S

.La hauteur (SO) mesure 8.

.La figure n'est pas aux dimensions réelles.

1.Dans le triangle SOA rectangle en O, montrer que SA=10.

2Sachant que AB=6√2, montrer que l'aire du carré ABCD est 72cm².

3.Montrer que le volume de la pyramide SABCD est égale à 192cm3.

4.La pyramide SA'B'C'D est une réduction de la pyramide SABCD, calculer le coefficient de réduction.

5.Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D

Je suis désolé mais j'ai rien compris si on pouvait m'aider

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Réponses

2013-11-20T12:49:37+01:00


1.Dans le triangle SOA rectangle en O, montrer que SA = 10.
OA=OC=AC/2=6 (ABCD carré, diagonales se coupent en leur milieu)
Pythagore dans le triangle rect en O SOA ((SO) hauteur de la pyramide)

2. Sachant que AB = 6racine de 2, montrer que l'aire du carré ABCD est 72cm².
aire d'un carré=c²=(6V2)²

3.Montrer que le volume de la pyramide SABCD est égal à 192cm^3.
V=1/3*surface de base*hauteur

4.Soient A' un point de [SA] et B' un point de [SB] tels que SA' = SB' = 3. Montrer que les droites (AB) et (A'B') sont parallèles.
réciproque de Thalès
prouve que SA'/SA est = SB'/SB (SA=SB, triangle SAB isocèle en S)

5.La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD. Calculer le coefficient de réduction.
SA'/SA=k=3/10=0.3

6.Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'.
V'=k^3*V

Sa va comme ça