Trouver un nombre <100 dont le reste de la division
par 2 est 1
par 3 est 2
par 4 est 3
par 5 est 4
la solution est 59 mais il s'agit d'un cours sur le PGCD
pouvez vous me donner le cheminement. merci

1
99/2 = 2 reste 1
98/3 = 3 reste 2
95/4 = 4 reste 3
94/5 = 5 reste 4
Ceci étant il me semblait que le PGCD était toujours relatif à 2 nombres sous la forme par exemple (60;48) = 12
ainsi on en déduit que le plus grand commun diviseur pour ces deux nombres est 12 après avoir dressé la liste de tous les diviseurs. On voit en effet le nombre "12" comme le premier diviseur commun (entre 60 et 48) qui apparaît dans la liste ci-dessous
60 => 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60
48 => 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
Mon premier "commentaire" est faux, n'en tiens pas compte ! Excuse moi mais j'ai rectifié avec le 2ème commentaire quand je m'en suis aperçu ! désolé
D'accord avec toi pour le 2ème commentaire mais il ne résoud pas mon problème

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-18T21:00:17+01:00
Trouver un nombre <100 dont le reste de la division
par 2 est 1
par 3 est 2
par 4 est 3
par 5 est 4
ainsi
n=2a+1
n=3b+2
n=4c+3
n=5c+4
n-1 est divisible par 2
n-2 est divisible par 3
n-3 est divisible par 4
n-4 est divisible par 5
n=59
car 59-1=58 divisible par 2
59-2=57 divisible par 3
59-3=56 divisible par 4
59-4=55 divisible par 5


ok pour la réponse mais elle figurait dans l'énoncé
bien sûr !.. la réponse est évidente par la méthode des disjonctions de cas ...