1) Calculer le PGCD de 493 et 899

2) Calculer A en donnant le résultat exact sous forme de fraction irreductible : 3 sur 4 (1- 493 sur 899) + 3 sur 31

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s'il vout plait aider moi j'en ai besoin pour demain merci :)

Réponses

2013-11-17T20:19:05+01:00
Bonsoir

Je suppose que tu veux le détail du calcul sinon ta calculatrice suffirait .
Donc :

899 = 1 x 493 + 406
493 = 1 x 406 + 87
406 = 4 x 87 + 58
87 = 1 x 58 + 29
58 = 2 x 29 + 0

PGCD = 29

pour la suite, je pense que ton énoncé est erroné ou comporte une inversion de chiffres.

Meilleure réponse !
2013-11-17T20:22:23+01:00
1) Je calcule le PGCD de 493 et 899 avec la méthode de l'algorithme d'Euclide:
899=493x1+406
493=406x1+87
406=87x4+58                   Le dernier reste non nul est 29 donc PGCD(493;899)=29.
87=58x1+29
58=29x2+0

2) A= 3/4 (1-493/899)+3/31 = 3/4x(1x899/1x899-493/899)+3/31 = 3/4x(899/899-493/899)+3/31 = 3/4x406/899+3/31 = 3x406/4x899+3/31 = 1218/3596+3/31 = 21x58/62x58+3/31 = 21/62 + 3x2/31x2 = 6/62 = 3x2/31x2 = 3/31

De rien si je t'ai aider !! :)