Devoir de première S

a) Soient f et g les fonctions définies par f(x)=[ \sqrt{x} et g(x)= x^{2} +1
Calculer (g o f(x)) et (f o g)(x)

b)Soient f et g les fonctions définies par f(x)= 3x+2 et g(x)= 2  x^{2} - x + 1
Calculer (g o f)(x) et (f o g)(x)

c) Que peut-on dire de g of et f o g?

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svp aidez moi c'est la première fois que je vois des fonctions comme ça !

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-17T12:33:35+01:00
a) Soient f et g les fonctions définies par f(x)=[ et g(x)= +1
Calculer (g o f(x)) et (f o g)(x)
(g o f)(x)=g(f(x))=x+1

(f o g)(x)=f(g(x))=rac(x^2+1)

b)Soient f et g les fonctions définies par f(x)= 3x+2 et g(x)= 2  - x + 1
 Calculer (g o f)(x) et (f o g)(x)

(g o f)(x)=g(f(x))=2(3x+2)²-3x-2+1=18x²+21x+7
(f o g)(x)=f(g(x))=3(2x²-x+1)+2=6x²-3x+5

 
c) Que peut-on dire de g of et f o g?

g of et f o g sont différent pour toutes fonctions f et g en général
cas particulier : si f(x)=ax et g(x)=bx alors
(g o f)(x)= (f o g)(x)=abx