soit f la fonction définie sur l'intervalle I= [-2 ; 5] ar f(x)= (3x-5)² - 4x²

1. factoriser f(x)

2. développer f(x)

3.utilser la forme la plus adaptée pour répondre aux questions suivantes :

a) résoudre l'équation f(x)=0

b) résoudre l'équation f(x)= 25

c) quelle est l'ordonnée du point c de la courbe représentative de f ayant pour abcisse (racine carrée de 2)

d) quelles sont les coordonnées des points d'intersection de la courbe avec les axes du repère?

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Réponses

2013-11-16T21:37:40+01:00
(3x-5)² - 4x²

= (3x-5+4x) (3x-5-4x) = (7x+5) (-x-5)

f(x) = 0: x = -5 ou x = -5/7

f(x) = 25: 

(3x-5)² - 4x² - 25 = 0

9x²-30x+25-4x²-25 = 0

5x²-30x = 0

racines x1=0 et x2=6

c) (3x-5)² - 4x² = rac(2)

(3x-5)² - 4x² - racine(2) = 0

5x²-30x+25-racine(2) = 0

racines: 0,93 et 5,07