Bonsoir,

voici mon dm:

Soit x la largeur d'un rectangle dont le périmètre vaut 32cm.

1) on désigne par f la fonction qui à x associe l'aire de ce rectangle. Déterminer f(x) et donner l'ensemble de définition de f.

J'ai trouvé: f(x)= x²-16x

je n'ai pas trouvé son ensemble de définition.

2) donner la forme canonique de f.

J'ai trouvé: f(x)= (x-8)²-63

3) Pour quelle valeur de x l'aire du rectangle est-elle maximale? Quelle est alors cette aire?

je ne sais pas comment faire..

J'espère que quelqu'un pourra m'aider.

Merci d'avance!!

1

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-16T19:25:02+01:00
  1) on désigne par f la fonction qui à x associe l'aire de ce rectangle. Déterminer f(x) et donner l'ensemble de définition de f.   
 f(x)=x(16-x)
f(x)= -x²+16x
Df=[0;16]

2) donner la forme canonique de f.   
 f(x)=-x²+16x
f(x)=-x²+16x-64+64
f(x)= -(x-8)²+64

3) Pour quelle valeur de x l'aire du rectangle est-elle maximale? Quelle est alors cette aire?
f admet un maximum en 64
ce max est atteint si x=8
donc largeur=longueur=8
Aire=64
le rectangle est donc un Carré !