J'AI VRAIMENT BESOIN D'AIDE ! :)

dans l'antiquité, pour mesurer la profondeur d'un puits, on utilise la technique suivantes :

on aligne l'oeil O, le bord du puits C et le fond du puit F.
Le puits un diamètre D égal 1,40 mètre (AC). L'oeil de l'homme se trouve à1,70 mètre du sol et il se place a une distance l du bord du puits égales a 80 cm (BC)

1) Justifier qu'on peut utiliser le théorème de Thalès ?
2) Calculer alors la profondeur du puits.
3)Sachant que le puits est de forme cylindrique, calculer son volume.

Il y avait cette photo avec, je sais qu'oon voit pas bien mais j'ai repasser les letrres.

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Réponses

2013-11-16T14:18:16+01:00
1) on peut utiliser le théorème de Thalès, car l'homme et le puits sont droits, et tous les deux perpendiculaires au sol. Ils sont donc parallèles entre eux.
Comme deux droites sont parallèles : (AF) et (OB), on peut utiliser le Théorème de Thalès

2) D'après le théorème de Thalès, BC/CA = OB/AF = OC/CF
Donc 0,8/1,4 = 1,7/AF
AF = 1,7*1,4/0,8
AF = 2,38/0,8
AF = 2,975 m
Le puits a une profondeur de 2, 975m.

3) Volume d'un cylindre = pi x R² x H
R = D/2 = 1,4/2 = 0,7m
H = AF = 2,975

Volume du cylindre = pi x 0,7² x 2,975
= 1,45775 x pi
a peu pres égal = 4,58 m^3 (c'est le petit trois en hauteur)

Donc le puits a un volume de 4,58 m^3

Voilà Bon week end !
excuse moi mais dans cette partie : AF = 1,7*1,4/0,8 ; la petite * elle sert a quoi?
dans tous les cas merci de ton aide.
c'est le signe multiplié "x" ;)
désolée j'aurai du t'expliquer :) derien :)
ce n'est pas grave, tu m'as déjà beaucoup aidé ! :))
2013-11-16T14:29:38+01:00



1) L'arpenteur se place à une distance l du coin du puits égale à 80 cm.
Calculer la profondeur du puits. soit h la profondeur du puits d'après le théorème de Thalès :
OA / OB = AC / BF donc
1,70 / (h + 1,70) = 0,80 / (0,80 + 1,40) donc
1,7 / (h +1,7) = 4 / 11
donc 4 (h +1,7) =11 * 1,7
donc 4h + 6,8 = 18,7 donc 4h =11,9 donc h = 2,975  

Le puits a donc une profondeur de 2,975 m
 

2) Sachant que le puits est de forme cylindrique, calculer son volume.
V = π * r² * h = π * (1,40/2)² * 2,975 =4,58 m³
Il peut donc contenir 4 580 litres d'eau