JAI UN DEVOIRS URGENT A RENDRE SVP:

On considère la fonction f définie sur R par f(x)= -x²+4x-3

1) Dèmontrer que pour tout réel x, -x²+4x-3=(3-x)(x-1)

2) Dèmontrer les antècèdents de 0 par f

3) Calculer les images 1 et de 1+2V2 .

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-10-08T20:55:33+02:00

1) Dèmontrer que pour tout réel x, -x²+4x-3=(3-x)(x-1)

on eptu développer :

(3-x)(x-1)

= 3x - 3 - x² + x

= -x² + 4x -3

 

c'est démontrer

-x²+4x-3=(3-x)(x-1)

 

 2) Dèmontrer les antècèdents de 0 par f

f(x) = (3-x)(x-1)

(3-x)(x-1) = 0

 

les antécédents sont 3 et 1 car si un des facteurs est nul la fonction est nulle.

 

 3) Calculer les images 1 et de 1+2V2 .

 

images de 1 c'est une racine donc f(1) = 0

f(1+2V2) = (3-1+2V2)(1+2V2-1) = (2 + 2V2)(2V2) = 4V2 + 8

 

En espérant t'avoir aidé.