Sur la figure ci-contre, OD = 4cm ; OC = 5cm ; AC = 3cm ; OE = 6cm ; OF = 7,5 cm. La figure n'est pas en vrai hrandeur

1/ démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parralèles.
2/ Calculer OB.
3/ On suppose que les droites (EF) et (CD) sont parralèles. Calculer EF.

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Réponses

2013-11-13T20:35:31+01:00
1) Je démontre que les droites (AB) et (CD) sont parallèles:

Si une droite est perpendiculaire à une autre droite, alors toutes droites parallèles à celle-ci est perpendiculaire à l'autre.

2) Calcul de OB:

OC/OA = OD/OB soit 5/3 = 4/OB  
donc OB x 5 = 4 x 3 ( égalité des produits en croix )
d'où OB = 4 x 3 /5 = 12/5 = 2,4.

3) Calcul de EF:

OD/OE = CD/EF soit 4/6 = 2/EF
donc EF x 4 = 2 x 6 ( égalité des produits en croix )
d'où EF = 2 x 6/4 = 12/4 = 3.