Calculer la mesure d'un angle dans un triangle rectangle

Si on connaît deux côtés d'un triangle rectangle, on peut calculer la mesure des trois angles.
Soit ADC un triangle rectangle en D.
On donne : AC = 140cm et DC = 100cm
On veut calculer la mesure de l'angle C
Ici, on connaît [AC], le côté opposé à l'angle C et [DC], le côté adjacent à l'angle C.
On va donc utiliser tan c = DC/AC
tan c = 100/140
tan c = 35,53°

Réponses

2013-11-13T19:00:09+01:00
1. Si dans un triangle ABC  la somme des carrés des deux plus petits côtés est égale au carré du plus grand côté, ABC est rectangle. Donc : BC² + AB² = AC² alors ABC rectangle en B.
80² + 115² = 140²
6400 + 13225 = 19600
19625 = 19600 
Comme BC² + AB² n'est pas égale à AC² , le triangle ABC n'est pas rectangle
2013-11-13T19:06:41+01:00
Bonsoir

Pour prouver que le triangle est rectangle ou ne l'est pas, il faut utiliser le théorème de Pythagore
AB² + BC² = AC²
115² +80² = 140²
13 225 + 6 400 =  16 900
19 625 différent de 16 900 donc ton triangle n'est pas rectangle