Deux tours, hautes de 30m et de 40m , sont distantes de 50m. Un puits est situé entre les deux tours. Deux oiseaux s'envolent en même temps du sommet de chaque tour et volent a la même vitesse. Peut tu déterminer la position du puits sachant que les oiseaux se posent dessus au même instant

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Réponses

2013-11-12T13:45:10+01:00

On suppose que le puits est au ras du sol à la distance x de la première tour.

Le chemin le plus court étant la ligne droite, les deux oiseaux vont avoir une trajectoire oblique, dont la longueur se calcule par Pythagore. Comme ils vont à la même vitesse et qu'ils arrivent en même temps, leurs deux trajets font la même longueur (donc le carré de leurs trajets aussi)

oiseau 1 : 30² + x²
oiseau 2 : 40² + (50-x)²

Donc 30² + x² = 40² + (50-x)²
900 + x² = 1600 + 2500 -100x +x²
100x = 3200
x = 32

32 mètres séparent la tour de 30 m et le puits
18 mètres séparent la tour de 40 m et le puits