1 ) Factoriser : F= (3x + 1 ) ( 2x - 3 ) - (2x + 3 )²




Tracer un triangle EGF rectangle en E tel que EF = 5 cm et FG = 13 cm. Placer le milieu I de [EG]. Sur la demi-droite [EF), placer le point H tel que EH = 9 cm. Placer le milieu J de [HG]. Sur [FG], placer le point K tel que GK = 5,2 cm et sur [HG] le point L tel que GL = 6 cm.
4) Démontrer que (KL) // (EH).
5) Démontrer que (KL) // (IJ).
6) Calculer KL.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-11T15:33:07+01:00
) Bonne réponse pour EG et la déduction de EI. Ne fallait-il pas citer le "Théorème de Pythagore" ?

2) Toujours le Th de Pythagore dans le triangle HEG rectangle en E.
HG² = EH² + EG² HG² = (5+4)² + 12² = 225 d'où HG = 15 cm.
Tu t'es un peu perdu(e) dans cette question 2)

3) Bien vu ! (Penser à rédiger correctement dans le devoir à rendre ! )

4) Précise dans quel triangle tu travailles, quels sont les points alignés, etc .....
Calcule les rapports GK / GF et GL / GH Les résultats sont identiquements égaux à 0,4
Donc les droites (KL) et (HF) sont parallèles d'après la réciproque du Th de Thalès.
Mais (HF) et (EH) sont la même droite (les points sont alignés) donc (KL) // (EH)

5) Bien vu mais il faut dire pourquoi (IJ) et (EH) sont parallèles ! C'est le Théorème des milieux dans
le triangle HEG.

6) Précise bien que tu travailles dans le triangle GFH et précise la condition de parallélisme montrée
dans la question 4). Donc tu utilises le Th (direct) de Thalès. GK/GF = (GL/GH) = KL/HF
D'où KL = 
 




(3x+1)(6x-9)-(2x-3)²
= (3x+1)3(2x-3)-(2x-3)²
= (2x-3)[3(3x+1)-(2x-3)]
= (2x-3)(9x+3-2x+3)
= (2x-3)(7x+6).