Exercice sur les suites: en 2012, la ville X avait 8 000 habitants et la ville Y avait 2 500 habitants.
La population de la ville X augmente de 500 habitant par an.
La population de la ville Y augmente de 15% par an.

1) Calculer les nombres d'habitants des villes X et Y en 2013.

2)a) On pose x0 = 8 000 et on note xn le nombre d'habitants de la ville X en (2012 + n)
On admet que la suite (xn) est arithmétique : préciser sa raison r.
b) On pose y0 = 2 500 et on note yn le nombre d'habitants de la ville y en (2012 + n)
On admet que la suite (yn) est géométrique : préciser sa raison q .

3)a) Exprimer xn et yn en fonction de n.
b) Calculer les nombres d'habitants des villes X et Y en 2020.

4) Déterminer à l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur à partir de quelle année la ville Y aura plus d'habitants que la ville X .

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Réponses

2013-11-11T15:17:55+01:00
Ville x = 8000 hab
ville y= 2500 hab

1) ville x : 8000+500= 8500 nouveau hab
ville y: il faut trouver le coef multiplicateur donc 1+15/100 = 1, 15 donc 2500*1, 15=2875 nouveau hab

2) a/ raison= 500
b/ raison= 1, 15

3) a/ 2500*1, 15^n
b/ 2012 n (nombre d'années =0) donc en 2020 n=8 alors 2500*1, 15^8=7647 mille pour la ville Y et pour la ville X 8000^n donc 8000^8= 1, 6 millions

4) je sais pas.