Tracer un triangle EGF rectangle en E tel que EF = 5 cm et FG = 13 cm. Placer le milieu I de [EG]. Sur la demi-droite [EF), placer le point H tel que EH = 9 cm. Placer le milieu J de [HG]. Sur [FG], placer le point K tel que GK = 5,2 cm et sur [HG] le point L tel que GL = 6 cm.
1) Calculer EI.
2) Calculer HG.
3) Calculer IJ.
4) Démontrer que (KL) // (EH).
5) Démontrer que (KL) // (IJ).
6) Calculer KL.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-11T12:40:44+01:00
) pour calculer EI il faut utiliser pythagore:
tu la connais la formule pour le triangle EFG je suis sympa je te la donne EF*EF+EG*EG=FG*FG mais comme c'est EG quant cherche bain on va changer l'équation sa va être plutôt
FG*FG-EF*EF=EG*EG ce qui est est en chiffre ou nombre
13*13-5*5=169-25=144 donc EG est la racine carré de 144 qui est " 12" donc EG = 12 et sachant que I est le milieu de EG hé bin on peut conclure que EI=EG/2=12/2=6
EI=6cm

2) HG=HE*HE+EG*EG EG=12

3 Théorème des milieu IJ=EH/2
sachant que J= milieu de HG et I=milieu de EG

4) Utilisation du Théorème de Thalles GF/GK=GH/GL
d'après le théorème de thalles il sont parallèles KL//EH

5) IJ et parallele a EH qui ce dernier et aussi parallel KL (voir la question 4) si deux droite sont parallèles a la même 3eme alors elle sont parallèles entre elle mon coco donc KL//IJ

6)KL=FH*GK/GF ou sinon KL=FH*GL/GH