Exercice:
Dans repère on donne trois points: A(-1;2) B(3;7) et C(5;-1)

1)placer les points dans le repère.
2)a. Déterminer par le calcul l'équitation réduite de la droite (BC)
b. Montrer alors que les points A, B et C ne sont pas alignés
3)calculer les coordonnées des milieux I de [AB] et de J de [AC]
4)a. Déterminer par le calcul l'équation réduite de la droite (d), parallèle à la droite (BC) passant par I.
b. Vérifier par le calcul que la droite (d) passe par J.
5) quelle propriété de géométrie vient-on d'utiliser.

J'aurai besoin d'aide pour la question 4)b. Et 5) s'il vous plaît! Merci d'avance ;)

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Réponses

2013-11-11T11:09:41+01:00
Salut!

On vous donne es coordonnées des points 

A(2;1), 

B(3;5), 

R(4;3), centre de ABCD et également point d' intersection des médianes

Déterminer les coordonnées de:

C = [(xc+2)/2 = 4 ; (yc+1)/2 = 3] =[ (xc+2= 8) ; (yc+1=6 )] = (xc=6;yc=5) donne 

Les coordonnées du point C sont (6 ; 5)

D = [ (xd+3)/2 = 4 ; (yd+5)/2= 3] = [(xd+3=8) ; (yd+5=6]] = (xd =5 ; yd = 1) donne 

Les coordonnées du point D sont ( 5 ; 1 )

Vérifier les droites (AB) et (CD) ; (BC) et (AD) sont parallèles.

Les droit (AB) et (CD) sont parallèles si elles ont le même coefficient angulaire.

Coefficient angulaire de (AB) = (5-1)/(3-2) = 4/1 = 4

Coefficient angulaire de (CD) = (1-5)/(5-6) = -4/-1 = 4/1 = 4

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles

parce qu' elles ont le même coefficient angulaire qui est égal à 4

Les droites (BC) et (AD) sont parallèles si elles onr le même coefficient angulaire.

Coefficient angulaire de (BC) = (5-5)/(6-3) = 0/3 = 0

Coefficient angulaire de (AD) = (1-1)/(5-2) = 0/3 = 0 

Les droites (BC) et (AD) sont parallèles 

parce qu'elles ont le même coefficient angulaire qui est 0