Bonsoir, j'ai un probleme avec cet exercice je sais que pour que deux droites soit confondues ils faut prouver qu'elles sont coplanaires mais je sais pas comment m'y prendre. Pourriez vous m'aider svp? (C'est l'exo 3 de la fiche)

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Réponses

2013-11-10T20:27:19+01:00
Bonsoir,

Ce que tu écris n'est pas suffisant...
Il suffit de démontrer que ces droites passent toutes les deux par deux mêmes points.

Il est facile de trouver un point de (d) en remplaçant t par 0.
==> A(-3;1;1) € (d).
Montrons que A appartient également à (d').
Dans les équations de (d'), remplaçons x par (-3).
-3 = -1,75 - 4t ==> t = 0,3125
Remplaçons t par 0,3125 pour trouver y et z.
y = 8,5 - 24 x 0,3125 = 1
z = 3,5 - 8 x 0,3125 = 1
Donc le point A(-3;1;1) appartient à (d').

Il est aussi facile de trouver un point de (d') en remplaçant t par 0.
==> B(-1,75 ; 8,5 ; 3,5) € (d')
On montrerait de la même manière ce point B appartient à (d).

Les deux droites (d) et (d') passent par les mêmes points A et B.
Ces droites sont confondues.