Bonjour, j'ai un dm de maths sur irrationalité de racine de 2. On doit faire une démonstration avec un raisonnement par l'absurde, et on suppose donc que racine de 2 = a sur b, une fraction irreductible. La première question est : A quel ensemble de nombre appartiennent a et b et pourquoi?
Voilà est ce que vous pouvez m'aider pour cette question svp car je n'y arrive pas :)

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Merci beaucoup, mais est ce que tu sais si a/b appartient aux nombres réels, relatifs, ou fractions?
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merci beaucoup:) est ce tu sais pourquoi?
En fait comme racine de 2 n'appartient pas à Q et que un nombre réel qui n'est pas rationnel s'appelle un irréel, alors racine de 2 est un irréel ainsi que a/b ( j'ai mal lu la question dsl !)
ps : je suis certaine !!

Réponses

2013-11-10T16:08:13+01:00
Pour racine de 2 égale a/b, on a:

- "a" différent de 0, sinon a/b=o
- "b" différent de 0, car le dénominateur d'une fraction ne peut être égale à 0
- racine de 2 > 0, donc a/b > 0,d'où si "a" est négatif alors "b" est négatif, et si "a" est positif alors "b" est positif
Merci beaucoup, mais est ce que tu sais si a/b appartient aux nombres réels, relatifs, ou fractions?