Bonjour à tout le monde,

J'ai un Devoir Maison à faire pour la fin de semaine prochaine et j'aurais besoin que quelqu'un m’éclaircisse sur un exercice. Voici l'énoncé :

Information 1 : Caractéristiques du véhicule :
- Dimensions du volume transportable (Lxlxh) : 1.56m x 1.30m x 1.24m
- Charge de marchandise pouvant être transportée : 0.65 tonnes

Information 2 : Caractéristiques des cartons d'emballage :
- Dimensions du carton (Lxlxh) : 32cm x 22cm x 29cm
- Masse du carton vide : 126 g
- Contenance du carton : 5 ramettes de 500 feuilles l'une
- Les cartons ne doivent pas être couchés

Information 3 : Caractéristiques du papier :
- Dimensions d'une feuille (L x l) : 29.7 x 21 cm
- Qualité : 80g / m²

1. Combien de cartons vides peut-on transporter dans ce véhicule ?
2. Combien de cartons pleins peut-on transporter dans ce véhicule ?

Voilà l'énoncé, ça serait super sympa si l'on pouvait m'aider :)

Merci a vous :)

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-11-10T11:20:19+01:00
Bonjour,

1) Les cartons ne doivent pas être couchés.
Combien de cartons peut-on placer en hauteur ?
Hauteur disponible : 124 cm et hauteur d'un carton : 29 cm.
124/29 
\approx 4,3.
Comme on ne peut pas couper les cartons, il y aura 4 couches de cartons.

Deux possibilités pour placer les cartons sur une couche.

a) Les cartons sont placés dans le sens de leurs longueurs sur la profondeur du véhicule.

156/32 = 4,875 ==> On peut placer 4 cartons sur la profondeur du véhicule.
130/22 \approx 5,9 ==> On peut placer 5 cartons sur la largeur du véhicule.

Dans ce cas, on pourrait placer 4 * 5 = 20 cartons par couche.

b) Les cartons sont placés dans le sens de leurs largeurs sur la profondeur du véhicule.

156/22 \approx 7,1 ==> On peut placer 7 cartons sur la profondeur du véhicule.
130/32 = 4,0625 ==> On peut placer 4 cartons sur la largeur du véhicule.

Dans ce cas, on pourrait placer 7 * 4 = 28 cartons par couche.

En utilisant cette dernière disposition qui est plus performante, on pourra donc placer 28 * 4 = 112 cartons vides dans le véhicule.

2) Aire d'une feuille : 29,7 x 21 = 623,7 cm²
Aire de 500 feuilles : 500 x 623,7 = 311850 cm² = 31,185 m²
Masse de 500 feuilles : 80 x 31,185 = 2494,8 g = 2,4948 kg.
Masse de 5 ramettes : 5 x 2,4948 = 12,474 kg.

Sachant que la masse d'un carton vide est 126 g, soit 0,126 kg, la masse d'un carton plein vaudra : 12,474 + 0,126 = 12,6 kg

Le véhicule ne peut charger que 0,65 T = 650 kg.

Cela représente 650 / 12,6 \approx  51,6, soit 51 cartons pleins. 
Merci beaucoup :) bonne journée
Bonne journée ;)
Re-bonjour, Sur mon DM, je ne suis pas obligé de mettre les 2 possibilités pour placer les cartons ?