Réponses

2013-11-10T01:44:39+01:00
Je trouve que la fonction F est bien definit, si t £ R+: F(x)=t²/2. si t £ R-: F(x)=-t²/2 
  Remarque j'ai utilisé l'integration, la valeur du variable x n'a aucune importance pour le calcule de la fonction F.
 après la calcule de F, sa 1ère derivable est bien montrée.
 Et concernant le dérivable de F de degrés 2 en 0, je l'ai pas comprend bien puisque que tous les fonction réelle peut etre dériver pour plusieurs fois ( infinie de fois) et ça logique parce que pour tt fonction nulle ,cette fonction est dérivable n fois ( n tend vers l'infinie ).
  j'espère que c'est claire, sinon reposer la question ou bien chercher dans ton cours et tu vas trouver qlq chose ( astuce ) qui va t'aider à la solution.

2013-11-10T01:48:27+01:00
F(x) =  \int\limits {t} \, dt = t²/2 + c
F(x) est dérivable sur lR de dérivée : t + c
Cette fonction est dérivable deux fois, je ne comprend pas pourquoi l'énoncé te demande de prouver le contraire ...