Un homme dans un appartement n'arrive pas a dormire à cause de son voisin du dessus qui fait une petite faite avec des amis. pour s 'occuper, il compte les tintement de verres lorsqu'il trinquent. Il denombre 45 . combien ya t'il de personnes a la fete?

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il faut deux verres qui se choquent pour entendre 1 seul tintement donc il faut y aller par une approche progressive.
Supposons qu'il y ait 10 personnes. Le premier trinque avec 9 personnes. Il a donc trinqué avec tout le monde et ne comptera plus pour le calcul des tintements. Le deuxième trinque avec les 9 personnes qui restent, le troisième avec 8 personnes,
A la fin, pour 10 personnes, on obtient donc 9 + 8 + ....+ 2 + 1 tintements.
Pour connaître le nombre de personnes, il faut compter le nombre de tintements 1 + 2 + 3 + ... jusqu'à ce qu'on obtiennent 45.
Dans mon exemple étant donné que pour 10 personnes on compte jusqu'à 9, si on compte jusqu'à 7, il y a 8 personnes ainsi de suite

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-09T15:46:23+01:00
Il y a 45 tintements de verres
donc le nombre de binômes possible est 45
soit n le nombre de personnes
alors (n*(n-1))/(2*1)=45
donc n²-n=90
donc n²-n-90=0
donc (n+9)(n-10)=0
donc n=10
il y a donc 10 personnes