On dispose d'un carré de métal de 10 cm de coté. pour fabriquer

on dispose d'un carré de métal de 10 cm de coté. pour fabriquer une boite sans couvercle, on enleve à chaque coin un carré de coté x (cm) et on releve les bords par pliage. La boite obtenue est un pavé droit. 1 calculer le volume de la boite si X=2 2 quelles sont les valeurs possibles pour la variable x? 3 on note v la fonction qui à x associe le volume de la boite demontrer que : V(x) = 100X -40x^2+ 4X^3 4 retrouver le resultat de la question 1 a laide de la fonction v 5 calculer v (3) pouvez maider pour la question 6 je n'est pas compris

1

Réponses

2013-11-09T00:15:35+01:00
Bonjour,

1) La base du pavé droit est un carré dont les côtés mesurent 10-x-x = 10-2x.
Son aire est donnée par S = (10-2x)².
La hauteur du pavé est x.

Si x = 2, alors l'aire de la base est (10-2*2)² = (10-4)² = 6² = 36 (cm²)
La hauteur mesure 2 cm.

Le volume du pavé est : Base*hauteur = 36*2 = 72 cm³.

2)  x \geq 0\ et\  x \leq 5
Donc 0 \leq x \leq 5.

3) V(x) = (10-2x)² * x = (100 - 2*10*2x + (2x)²)*x
V(x) = [100 - 2*10*2x + (2x)²]*x
V(x) = (100 - 40x + 4x²)*x
V(x) = 100x - 40x² + 4x³

4) V(2) = 100*2 - 40*2² + 4*2³
V(2) = 200 - 40*4 - 4*8
V(2) = 200 - 160 + 32
V(2) = 72.

5) V(3) = 100*3 - 40*3² - 4*3²
V(3) = 300 - 40*9 - 4*27
V(3) = 300 - 360 - 108
V(3) = 48.

6) Je ne vois pas de question 6