La masse de trois pommes et de deux oranges est de 255g la masse de deux pommes et de trois oranges est de 285g toutes les pommes ont a meme masse et toutes les oranges aussi donc quelle est la masse d une pomme et d une orange ensemble

1

Réponses

2013-11-08T23:00:12+01:00
Soit x la pomme et y l'orange :
3x+2y=255
donc 3x=255-2y
donc x = (255-2y)/3 = 85-2/3y

2x+3y=285 
donc 2x(85-2/3y) +3y = 285
2x(85-2/3y) +3y = 285
170-4/3y+9/3y=285
170+5/3y=285
5/3y=285-170=115 y=115*3/5
Y=69  
Donc x= 85-2/3y =85-2*69/3=39 
1pomme (x) pèse 39g et 1 orange (y) pèse 69g)
Plus simple, car les systèmes d'équations ne sont généralement pas connus à ce stade de l'année en 3e: soit p= pomme et o=orange. On additionne membre à membre: (3p+2o=225)+(2p+3o)=225+285 =>5p+5o=510. On met 5 en facteur 5(p+o)=510 => p+0=510/5=102g.