Bonjour je n'arrive pas a cette exercice de math et c'est assez urgent . Merci d'avance aux personnes qui m'aideront ;)

Une classe compte 25 élèves. La taille moyenne des 15 filles est de 1,65 m et celle des 10 garçons est de 1,75 m
a) quelle est la taille moyenne des élèves de ta classe?
b) Il y a un nouvel élève, la taille moyenne des élèves de la classe est alors de 1,70 m quelle est la taille de l'élève.

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Réponses

2013-11-08T18:59:39+01:00
Bonsoir,

a)Il faut savoir que la moyenne d'une série statistique est égale à la somme des valeurs du caractère divisée par l'effectif.
Ainsi, la somme des tailles des filles est de 1,65 x 15 = 24.75 m.
De la même façon, la somme des tailles des garçons est de 1,75 x 10 = 17.5 m.
La taille moyenne des élèves de cette classe est donc de :
\frac{24{,}75+17{,}5}{10+15} = 1{,}69

La taille moyenne dans cette classe est de 1,69 m.

b)La taille totale dans cette classe est de 24,75+17,5 =
42,25 m.
Appelons x la taille de l'élève supplémentaire. On a :
\frac{42{,}25+x}{25+1} = 1{,}70\\
42{,}25 +x = 26 \times 1{,}70 = 44{,}2\\
x = 44{,}2 - 42{,}25 = 1{,}95

Le nouvel élève mesure 1,95 m.

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
Meilleure réponse !
2013-11-08T19:04:33+01:00
Bonsoir,

1) Si la taille moyenne des 15 filles est de 1,65 m, alors que vaut la somme de toutes les tailles des filles ?
Rép.: 15 * 1,65 m = 24,75 m.

Si la taille moyenne des 10 garçons est de 1,75 m, alors que vaut la somme de toutes les tailles des garçons ?
Rép.: 10 * 1,75 m = 17,50 m.

Quelle est la somme de toutes les tailles (filles + garçons) ?
Rep. : 24,75 m + 17,50 m = 42,25 m.

Quelle est alors la moyenne de toutes ces tailles ?
Puisqu'il y a 25 élèves au total, la moyenne générale sera égale à  \frac{42,25}{25}=1,69.

2) S'il y a un nouvel élève, la classe comportera 26 élèves.
La moyennes des tailles est alors de 1,70 m.
La somme des tailles vaudra : 26 * 1,70 m = 44,20 m.

Puisque la somme des tailles des 25 autres élèves a été calculée et qu'elle vaut 42,25 m, la taille du 26ème élève sera égale à 44,20 m - 42,25 m = 1,95 m.