Construire le triangle ABC sachant que : BC = 8cm AB = 4,8cm AC = 6,4cm

1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.
2. Placer sur le côté (BC) le point M tel que CM = 5cm
Tracer la droite passant par M et parallèle à la droite (AB). Elle coupe la droite (AC) en P.
a. En utilisant le théorème de Thales calculer CP puis MP.
b. Quelle est la longueur du segment (MB)? En déduire la nature du triangle MBP
c. Démontrer que les angles BPM et ABP sont égaux.
d. Que représente la demi-droite (BP) pou l'angle ABC? Justifier.

3.
a. Quelle est la longueur du segment (AP)?
b. La droite passant par B et parallèle à la droite (AP) coupe la droite (PM) en H.
Démontrer que le quadrilatère APHB est un rectangle.
c. Que représente la droite (BH) pour le triangle MBP? Calculer l'air de ce triangle.

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Le triangle abc rectangle en a si le carré de l'hypoténuse = la somme des deux côtés opposés d'après le théorème de Pythagore donc ici si bc2 ( l'hypoténuse c'est toujours le côté le plus grand) = ab2 +ac2 alors abc rectangle en a
bc2 = ab2 + ac2
8 x8 = 23.04+40.96 = 64 donc abc est bien rectangle en a
d'après le théorème de Thalès si mp // ab on a mp/ab=cm/cb=cp/ca ; mp / 4.8 = 5/8=cp/ca donc mp = (5x4.8) / 8 = 3 et cp = (6.4 x5) / 8 = 4 ; mp = 3 et cp = 4
2.b mb = bc-cm= 8 - 5 = 3 , mp = 3 également donc on a 2 côtés égaux dans le triangle mbp , il est donc isocèle

Réponses

2013-11-08T18:07:16+01:00
Pour construire le triangle, il faut que tu prenne la règle puis le compas.