Un bassin est alimenté par deux fontaines dont le débit horaire est constant . Si on laisse couler la première fontaine pendant quatre heures et la seconde pendant trois heures la quantité d'eau receuillie au total est de 55 litres . Si on laisse couler la première fontaine pendant trois heures et la seconde pendant quatre heures , la quantité d'au recueillie au total est de 57 litres . On désire calculer le débit , en litre par heures , de chacune des fontaines .
1: Indiquer le débit horaire de chacune des deux fontaines ?
2: Sachant que ce bassin peut contenir 320 litres , combien faudra-t-il de temps pour le remplir , si les deux fontaines coulent ensemble pendant le même temps ?

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Réponses

2013-11-07T17:28:29+01:00
Bonsoir

Soit x la fontaine 1 et y la fontaine 2
on a :
4x +3y = 55
3x +4 y = 57

je multiplie la 1ere équation par -3 et la seconde par 4 de façon à éliminer les x
-12x -9y = - 165
12x +16y = 228
donc 7y = 63 et y = 9  La fontaine 2 débite 9l à l'heure
4x + 27 = 55
4x = 55 -27
4x = 28 et x = 7  La fontaine 1 débite 7l à l'heure

A elles 2, les fontaines débitent 16L/h
16 l en 60 minutes
(320 x 60) / 16 = 19 200 /16 = 1 200 minutes soit 20 heures