Soit f et g les fonctions definies sur IR par f(x)= x^2+3x-1 et g(x)= 4-x^2

1) dresser un.tableau de variation de chacune des deux fonctions fet g. justifier

2) representer graphiquement les fonctions f et g dans un repere bien choisi

3) resoudre algebriqurment l'equation f(x)=g(x). en donner une interpretaion graphique

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Réponses

2013-11-07T13:09:06+01:00
Bonjour.

Il faut commencer par déterminer les dérivées des 2 fonctions.

 f(x)= x²+3x-1 -> F' = 2x+3

 g(x)= 4-x² -> G' = -2x

Ensuite, calculer les valeurs pour lesquelles les dérivées s'annulent, soit:

F' -> pour x = -1,5

G' -> pour x = 0

Le minimum de la fonction f(x) se trouve donc en x=-1,5, et pour g(x) en x=0

La fonction f(x) est décroissante de moins l'infini à - 1,5 puis croissante de -1,5 à plus l'infini.

Faire la même chose avec g(x).

Bon courage.
f(x) = g(x) -> x²+3x-1+x²-4 = 0, soit 2x²+3x-5 = 0.
delta = b²-4ac = 49
x1 = -2,5 et x2=1
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