On considère les sommes algébriques :

S1 = 1

S2= 1+2

S3= 1+2-3

S4= 1+2-3-4

S5=1+2-3-4+5

S6=1+2-3-4+5+6

S7=1+2-3-4+5+6-7

S8=1+2-3-4+5+6-7-8

a) calculer S1,S2,S3.....,S12 Qu'observe-t-on ?

b) Pour quelles valeur de l'entier n les sommes Sn sont-elles nulles ?

c) Donner S2002, S1789, S1615

1

Réponses

2012-10-03T11:07:45+02:00

attention à ta première conjecture je dirais plutôt

la chose suivante

S4n=-4n

S(4n+2) -(4n+3)=0

 donc pour tout entier 4n+3 S(4n+3) =0

donc après tu peux aisément déterminer S2002

2002 = 500*4 +2 donc S2002=2003

je te laisse faire la suite

pour la méthode c'est par MP