Démontrer les trois propositions suivantes dues à Viète, mathématicien du XVI ème siècle.

1) Le double de la différence de deux nombres ajouté à quatre fois leur produit est égal au carré de leur somme.

2) Le double de la somme des carrés de deux nombres, diminué du carré de la somme de ces deux nombres, est égal au carré de leur différence.

3) Lorsque l'on divise la différence des carrés de deux nombres par la somme des nombres, on obtient leur différence.

Aidez-moi, s'il vous plaît ! :)

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Réponses

2012-10-02T21:37:33+02:00

1) Il faut que tu montres que :

2(x-y)+4xy=(x+y)^2

 

2)

2*(x^2+y^2)-(x+y)^2=(x-y)^2

 

3)

(x^2-y^2)/(x-y)=(x+y)

 

Voilà. :)