19 POINTS !!! Sil vous plait aidez moi c'est urgent :( Voici un problème que j'ai presque finit mais je suis bloquée à la question 6.

On dispose d'un carré de métal de 10xcm de coté. Pour fabriquer une boite sans couvercle, on enlève à chaque coin un carré de coté x (cm) et on relève les bords par pliage. La boite obtenue est un pavé droit.

On souhaite determiner les dimensions de la boîte de volume maximal.

1. Calculer le volume de la boïte obtenue si x = 2.

2. Quelles sont les valeurs possibles pour la variable x ?

3. On note V la fonction qui à x associe le volume de la boîte exprimé en cm cube.

Démontrer que :
V(x)=100x - 40x aucarre +4xcube.

4 Retrouver le resultat de la question 1 à l'aide de la fonction V.

5. Calculer V(3)

6. Calculer l'image de 5/3 par V (donner la valeur exacte, puis une valeur approchee arrondie à 10puissance-2)

7. a. A l'aide de la calculatrice, representer sur la feuille la courbe representative de V.

b. Determiner graphiquement pour quelle(s) valeur(s) de x la boite est de volume maximal. Quel est ce volume maximal?

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Réponses

2013-11-04T16:12:13+01:00
Le volume est donné par (10-2x)².x = 100x - 40x² + 4x³
V(3) = (10 - 6)².3 = 16.3 = 48 
V(5/3) = (10 - 10/3)².5/3 = 20/3.5/3 = 100/9 = 11,11
sur la calculatrice je trouve graphiquement un maximum de 73,94 attent pour x = 1,59