Bonsoir, ma fille en 1er S à un problème avec son exercie No 64 page 39 chez nathan. Un agriculteur d'un champs rectangulaire ABCD d'une superficie de 4ha 32 a, doit , dans le cadre d'un remembrement, ceder une bande AEFD de largeur 24m et recevoir en échange une bande FCHG de largeur 20m de façon à conserver la même superficie. Question : Quelles étaient les dimensions initiales de son terrain? Merci pour elle, et à charge de revanche. Son Papa

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Réponses

2012-10-02T19:49:17+02:00

Soit x = AB la longueur du champ la largeur y = 4,32.10^4/x

Nouvelle superficie du champ: (x-24)(43200/x+20)

On doit avoir : (x-24)(43200/x(x-24)(\frac{43200}{x}+20)=43200

cette équation se simplifie comme suit:

20x² - 480x -1036800 = 0 dont les racines sont -216 et 240.

240 est la seule solution acceptable.

x = 240 la largeur vaut donc 43200/240 = 180

a votre servive