Aidez moi s'il vous plait, c'est urgent (maths niveau seconde!)
Le théoréme de Ptolémée:
Soit A(2;4), B(-2;2), C(-3-1), D(5;-5).1/. Démontrer que A,B,C et D appartiennent à un même cercle de centre ohm(2;-1).2/. Calculer les longueurs des côtés et des diagonales du polygone ABCD.3/. Vérifier que ABxCD + BCxAD = ACxBD.


Merci d'avaaance!

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Réponses

2013-11-03T22:49:47+01:00
Je vais noter O° le point Oméga.

A, B, C et D appartiennent à un même cercle de centre O°(2 ; -1) si et seulement si O°A = O°B = O°C = O°D

Reste à calculer chacune de ces mesures selon le principe suivant :

O°A² = (xA - xO°)² + (yA - yO°)² = (2-2)² + (4-(-1))² = 25
O°A = V(O°A²) = V25 = 5

Après c'est à toi de réfléchir