Déterminer le plus grand diviseur commun à 640 et 520 : 40.
2. Le sol du local doit être entièrement recouvert par des dalles de même dimension. L'entreprise a le choix entre des dalles dont le côté mesure 20 cm, 30 cm, 35 cm, 40 cm ou 45cm.
a. Parmi les dimensions, lesquelles peut-on choisir pour que les dalles puissent être posées sans découpe ? (donc 40)
b. Dans chacun des cas, trouver combien faut-il utiliser de dalles? (donc la jtrouve pas)

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b) 640÷40 = 16 dalles dans la longueur et 520÷40 = 13 dalles dans la largeur,
soit 16×13 = 208 dalles.
640÷20 = 32 dalles dans la longueur et 520÷20 = 26 dalles dans la largeur,
soit 32×26 = 832 dalles.
Voilà
Merci :p
De rien, je pari que c'est pas un exo mais un DM non ?
Oui c'est ça.

Réponses

2013-11-03T23:22:54+01:00
Admettons que la longueur du local soit 640 cm et la largeur du local soit 520 cm (parce que ce n'est pas clair pour moi !)
Alors on se doit de trouver le PGCD qui est 40 (je suis d'accord)
L'aire du local au sol est donc de 6,40 x 5,20 = 33,28 m²

L'aire d'une dalle de 20 cm de côté est de 20x20= 400 cm² ou 0,04 m²
L'aire d'une dalle de 30 cm de côté est de 30x30= 900 cm² ou 0,09 m²
L'aire d'une dalle de 35 cm de côté est de 35x35= 1225 cm² ou 0,1225 m²
L'aire d'une dalle de 40 cm de coté est de 40x40= 1600 cm² ou 0,16 m²
L'aire d'une dalle de 45 cm est de 45x45 = 2025 cm² ou 0,2025 m²

Si je me sers du PGCD alors je pose 640 : 40 = 16 dalles alors cela veut dire que je pose 16 dalles de 40 cm sur une longueur
Si je me sers du PGCD alors je pose 520 : 40 = 13 dalles alors cela veut dire que je pose 13 dalles de 40 cm sur une largeur
Donc j'utilise 16 x 13 = 208 dalles de 0,40 m ou 0,16 m²
208 x 0,16 = 33,28 m²
Si je compare avec la surface du local et la surface d'une dalle
33,28 : 0,16 = 208 dalles ce qui correspond ! 

b) Sur la même démarche cherche avec les autres tailles de dalles pour voir...
33,28 : 0,04 = 832 dalles avec des dalles de 20 cm de côté
33,28 : 0,09 = 369,77 dalles avec des dalles de 30 cm de côté
33,28 : 0,1225 = 271,67 dalles avec des dalles de 35 cm de côté
33,28 : 0,16 = 208 dalles avec des dalles de 40 cm de côté
33,28 : 0,2025 = 164,34 dalles avec des dalles de 45 cm de côté