Détermine le PGCD des nombre en utilisant la methode qui te semble la plus appropriée

de : 682 et 352 de : 248 et 124

de : 140 et 84 de : 1470 et 2310

2
PGCD(682 et 352) = 22 682 : 352 = 1 reste 330 352 : 330 = 1 reste 22 330 : 22 = 15 reste 0
PGCD(248 et 124) = 124 248 : 124 = 2 reste 0
PGCD(140 et 84) = 28 140 : 84 = 1 reste 56 84 : 56 = 1 reste28 56 : 28 = 2 reste 0
PGCD(1 470 et 2 310) = 210 2310 : 1470 = 1 reste 840 1470 : 840 = 1 reste 630
840 : 630 = 210 630 : 210 = 3 reste 0
Je te conseillerais plutôt la division, c'est plus rapide.
Pour 140 et 84 tu pourras faire la méthode des soustractions qui me semble plus appropriée
dacc merci
682 ; 352
682= 352x 1 + 330
352 = 330 x1 +22
330= 22 x 15+0
Le PGCD de 682 et 352 est 22

Réponses

2013-11-03T14:38:18+01:00
Je vais calculer ces PGCD avec la méthode de la division euclidienne.

682 = 352 x 1 + 330
352 = 330 x 1 + 22
330 = 22 x 15 + 0
PGCD ( 682 ; 352 ) = 22

140 = 84 x 1 + 56
84 = 56 x 1 + 28
56 = 28 x 2 + 0
PGCD ( 140 ; 84 ) = 28

248 = 124 x 2 + 0
PGCD ( 248 ; 124 ) = 124

2 310 = 1 470 x 1 + 840
1 470 = 840 x 1 + 630
840 = 630 x 1 + 210
630 = 210 x 3 + 0
PGCD ( 2 310 ; 1 470 ) = 210
2013-11-03T14:42:18+01:00
140 et 84

140 ; 84 
84 ; 56
56 ; 28
28 ; 28  Le pgcd est 28