Réponses

2013-11-03T11:30:41+01:00
Bonjour,

L'aire de la surface orange est égale à la somme de l'aire des deux demi-cercles.
On sait que l'aire d'un demi-cercle est donnée par la formule :
\frac{\pi r^2}{2}
Le diamètre du cercle AM est 2x, son rayon est donc x ;
On a MB = AB-AM = 8-2x, donc le rayon du demi-cercle de diamètre AB est :
\frac{8-2x}{2} = 4-x
On peut écrire :
f\left(x\right) = \frac{\pi x^2}{2} + \frac{\pi\left(4-x\right)^2}{2}\\f\left(x\right)  = \frac \pi 2\left[x^2+\left(4-x\right)^2\right]\\f\left(x\right)  = \frac \pi 2 \left(2x^2-8x+16\right)\\f\left(x\right)  = \pi\left(x^2-4x+8\right)

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.



J'ai compris merci beaucoup pour ton aide
Je t'en prie! =)