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Meilleure réponse !
2013-11-02T21:01:54+01:00
Bonsoir,

Il faut utiliser le théorème de Thalès.
Les droites (A'F) et (AE) se coupent en B ; on a (AA') // (EF) ; d'après le théorème de Thalès :
\frac{BF}{BA'} = \frac{BE}{BA} = \frac{EF}{AA'}\\
\frac{BE}{BA} = \frac{EF}{3}

Les droites (B'F) et (BE) se coupent en A et on a (EF)//(BB') ; d'après le théorème de Thalès :
\frac{AF}{AB'} = \frac{AE}{AB} = \frac{EF}{BB'}\\
\frac{EF}{7} = \frac{AE}{AB}

Or on a AB = AE+EB, donc :
\frac{AE}{AB} +\frac{BE}{BA} = 1\\
\frac{AE}{AB} = 1-\frac{BE}{BA}

En remplaçant dans les égalités trouvées plus haut :

\frac{EF}{7} = \frac{AE}{AB} = 1-\frac{BE}{BA} = 1-\frac{EF}{3}\\
\frac{EF}{7} = 1-\frac{EF}{3}

On se sert de l'égalité ci-dessus pour calculer la longueur EF :
\frac{EF}{7} = 1-\frac{EF}3\\
3EF = 21-7EF\\
10EF = 21\\
EF = \frac{21}{10} = 2{,}1

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
je suis sur un iPhone en fait... c'est pour ça que je ne comprend pas ?
D'accord. Essaye d'aller sur une autre page et de revenir sur celle-ci, il se peut que ça marche mieux.
ça ne marche pas mieux... :/ merci beaucoup a toi de m'avoir aidé je me connecterais sur un ordi demain, j'espère que ça marchera, encore merci. :)
Je t'en prie! =)
Merci encore, j'ai pu me connecter sur un ordi c'est donc plus clair, merci merci ! :)