Urgent. Trapéze restangle ABCD tel que: AB = 12cm; CD= 9cm et BC =5 cm
1°) H designe le pied de la hauteur issue de C.
a)Prouver que HB = 3cm
b)Calculer CH
c) Calculer alors le périmètre de ABCD
d)Calculer l'aire de ABCD
2°) Calculer la mesure de l'angle ABC. On arrondira au degré

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Réponses

2013-11-01T22:02:37+01:00
Slt moi c'est bisoudany et je vais t'aider
D'après la figure et les valeurs des distances, je peux conclure que AHCD est un rectangle et que HBC est rectangle en H
1 a)AHCD rectangle signifie que AH = DC = 9 cm or AB = AH + HB équivaut à
 HB = AB - AH = 12 - 9 = 3 cm d'où HB = 3 cm
b) calcul de CH
HBC rectangle, d'après la propriété de Pythagore, on a HC² + HB² = BC², equivaut à 
HC² = BC² - HB² =25 - 9 = 16, d'ou HC = 4 cm
c) calcul du périmètre de ABCD 
ce périmètre est égale à la somme de tous les côtés
Périmètre = 2(DC + HC) + HB + BC  = 2( 9+4) + 3 + 5 = 34 cm
d) aire 
A = (DC+AB) x HC / 2 = (12 + 9) x 4 /2 = 42 cm²
2) calcul de la mesure de l'angle ABC
d'après le triangle HBC, on a  cos(ABC) = 3/5, d'où (ABC) est sensiblement égale à 53°